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    已知A、B、C是△ABC的三个内角，a、b、c为其对应边，向量m＝(－1， )，

    n＝(cosA，sinA )，且 m·n＝1.

    （1）求A；

    （2）若 ＝(2,1 )， ＝，求△ABC的面积S.

     


    [解析]　(1)由m·n＝1，得sinA－cosA＝1，

    (2)：由正弦定理，得＝＝，

    ∴sinBcosC－cosBsinC＝0，即sin(B－C)＝0.

    ∵－π<B－C<π，∴B－C＝0，即B＝C.

    又∵A＝，∴△ABC为等边三角形．

    ∵c＝||＝，∴S＝×()2＝.


     

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