Question

设z=2y-2x-4，其中x，y满足条件

0≤x≤1 0≤y≤2 2y-x≥1

，则z的最大值是

0

．

Answer 1

分析：根据已知的约束条件，画出满足条件的可行域，计算出可行域中各角点的坐标，分别代入目标函数，观察比较各目标函数的值，即可得到目标函数的最大值

解答：解：满足条件

0≤x≤1 0≤y≤2 2y-x≥1

的可行域如下图所示：

当x=0，y=

1

2

时，z=2y-2x-4=-3，
当x=1，y=1时，z=2y-2x-4=-4，
当x=1，y=2时，z=2y-2x-4=-2，
当x=0，y=2时，z=2y-2x-4=0，
故z的最大值是0
故答案为0

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，其中画出可行域并求出各角点坐标是“角点法”解线性规划问题的关键．