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(3分)(2011•重庆)动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过点        
(2,0)

试题分析:先由抛物线的标准方程写出其焦点坐标,准线方程,再结合抛物线的定义得出焦点必在动圆上,从而解决问题.
解:抛物线y2=8x的焦点F(2,0),
准线方程为x+2=0,
故圆心到直线x+2=0的距离即半径等于圆心到焦点F的距离,
所以F在圆上.
故答案为:(2,0).
点评:主要考查知识点:抛物线,本小题主要考查圆与抛物线的综合、抛物线的定义等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想.属于基础题.
练习册系列答案
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一个动圆与定圆相外切,且与定直线相切,则此动圆的圆心的轨迹方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则
△OAB的面积为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2014·蚌埠模拟]已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是(  )
A.双曲线B.双曲线左边一支
C.一条射线 D.双曲线右边一支

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(5分)(2011•陕西)设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=﹣2,则抛物线的方程是(         )
A.y2=﹣8xB.y2=8xC.y2=﹣4xD.y2=4x

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过抛物线C:上的点M分别向C的准线和x轴作垂线,两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形,点M在第一象限.
(1)求抛物线C的方程及点M的坐标;
(2)过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A,B两点,如果点M在直线AB的上方,求面积的最大值.

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(1)若直线AB过抛物线C的焦点F,求证:动点P在一条定直线上,并求此直线方程;
(2)设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点,求面积的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y = -3上,M点满足,M点的轨迹为曲线C。
(1)求C的方程;
(2)P为C上的动点,l为C在P点处得切线,求O点到l距离的最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是
A.
B.4
C.
D.5

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