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已知函数f(x) =2lnx-x2
(I)若方程在[,e]内有两个不等的实根,求实数m的取值范围(e为自然对数的底数);
(II)如果函数,的图象与-轴交于两点力(),B(),且
求证:(其中的导函数).
解:(Ⅰ)由=2,求导得,       ……2分

处取得极大值.                           ……4分
 =2―,                   
且知,故=-,在内有两个不等的实根满足:
-2-≤-<-1,故的取值范围为 .            ………6分
(Ⅱ) -2,     
=0有两个不等的实根,则
   
两式相减得到,             …………8分
于是.
要证:,只需证:0,
,只需证:.
,0,只需证:上恒成立,…10分
又∵,∴上为减函数,               
,从而知
从而原不等式成立.                              …………12分
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已知函数.(为自然对数的底)
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在常数使得对于任意的正数恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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设函数)若上是增函数,在(0,1)上是减函数,函数在R上有三个零点,且1是其中一个零点。
(1)求b的值;
(2)求最小值的取值范围。

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(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为,函数
(1)若函数处有极值,求的解析式;
(2)若函数在区间[-1,1]上为增函数,且时恒成立,求实数的取值范围。

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. (本小题满分12分)
已知函数处取得极值.
(Ⅰ) 求
(Ⅱ) 设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.

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.函数的最大值为                。

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函数在区间上的最大值是       

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函数时有极值,那么的值分别为_______ 

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函数(m为常数)在[-2,2]上的最大值为3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为           .

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