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    【题目】一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5；4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．

    （I）求取出的3个球编号都不相同的概率；

    （II）记为取出的3个球中编号的最小值，求的分布列与数学期望．

    【答案】（I）（II）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）设A表示“取出的3个球的编号为连续的自然数”，取出3球的方法有84种，连续自然数的方法：123和234均为种，345为种，由此能求出结果．（Ⅱ）X的取值为2，3，4，5．分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列与数学期望

    试题解析：（I）设“取出的3个球编号都不相同”为事件A，“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B，则，

    （II）的取值为1,2,3,4

    所以的分布列为：

    1

    2

    3

    4

    的数学期望

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （I）曲线在x=1处的切线与直线垂直，求实数a的值；

    （II）当时，求证： 在（1，+∞）上单调递增；

    （III）当x≥1时， 恒成立，求实数a的取值范围．

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    （1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；

    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    A.1＜a＜2
    B.a＜2
    C.a＞1
    D.0<a<1

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    【题目】已知数字序列:3,-2,-4,0,5,13,6,-32,-18,9,-20.下面是从该序列中搜索所有负数的一个算法,请补全步骤:

    S1　输入实数a;

    S2　_____;

    S3　输出a,转S1.

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    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料：

    日期

    月日

    月日

    月日

    月日

    月日

    月日

    昼夜温差

    就诊人数（个）

    16

    该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.

    （1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

    （2）若选取的是月与月的两组数据，请根据至月份的数据,求出 关于的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想？

    参考公式：

    ,

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    【题目】三棱锥P-A BC的四个顶点都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA =3，AB=BC=2，则球O的表面积为（ ）

    A．13π B．17π C．52π D．68π

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