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若x、y、a∈R,且|x-y|<a,求证:|y|<|x|+a.

思路分析:利用定理1的推论将一个绝对值符号“拆”为两个绝对值符号,巧妙地运用“拆”的功能可使问题解决.

证明:∵a>|x-y|=|(-y)+x|≥|-y|-|x|=|y|-|x|,∴|y|<|x|+a.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x,y,a∈R+,且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立,则a的最小值是(  )
A、
2
2
B、
2
C、1
D、
1
2

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科目:高中数学 来源:晋中三模 题型:单选题

若x,y,a∈R+,且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立,则a的最小值是(  )
A.
2
2
B.
2
C.1D.
1
2

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科目:高中数学 来源:《第3章 不等式》2011年单元测试卷(苍南中学)(解析版) 题型:选择题

若x,y,a∈R+,且恒成立,则a的最小值是( )
A.
B.
C.1
D.

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若x,y,a∈R+,且恒成立,则a的最小值是( )
A.
B.
C.1
D.

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