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若x,y,a∈R+,且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立,则a的最小值是(  )
A.
2
2
B.
2
C.1D.
1
2
由题意x,y,a∈R+,且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立
故有x+y+2
xy
≤a2(x+y)
即a2-1≥
2
xy
x+y

由于
2
xy
x+y
x+y
x+y
=1

a2-1≥1,解得a≥
2

则a的最小值是
2

故选B
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科目:高中数学 来源: 题型:

若x,y,a∈R+,且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立,则a的最小值是(  )
A、
2
2
B、
2
C、1
D、
1
2

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