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    若,则的最小值为________．

    【解析】

    试题分析：由柯西不等式，（），

    所以当且仅当即时等号成立，所以的最小值为．

    考点：1、柯西不等式；2、最值问题．

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    函数，则函数在区间上的值域是 ．

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    （本小题满分13分）如图所示的“8”字形曲线是由两个关于轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．

    （1）试求双曲线的标准方程；

    （2）记双曲线的左、右焦点为、，试在“8”字形曲线上求点，使得是直角．

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    根据如下样本数据

    x

    3

    4

    5

    6

    7

    y

    4．0

    2．5

    0．5

    0．5

    2．0

    得到的回归方程为．若，则每增加1个单位，就( )．

    A．增加个单位 B．减少个单位

    C．增加个单位 D．减少个单位

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足，已知某摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处．

    （1）根据条件写出（米）关于（分钟）的解析式；

    （2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过米?

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    已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（ ）．

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    集合，则（ ）．

    A． B． C． D．

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    下列函数中，定义域和值域相同的是（ ）

    A．和

    B．和

    C．和

    D．和

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    （本小题满分14分）已知等比数列的前项和为，，，且，，成等差数列．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列满足，求适合方程的正整数的值．

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