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    已知平面上动点P（）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为、  且

    （I）求动点P所在曲线C的方程。

    （II）设直线与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线的距离。（O为坐标原点）

    解：（1）设由已知得 

                       

                                

                  P点的轨迹为一椭圆除去长轴的两端点

         （2）设M

                消去得：

            

             

              OM⊥ON     ∴

             

             

               满足

            O点到的距离为     

                    

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（0，1）N（0，-1），平面上动点P（x，y）满足|
    NM
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0    ．
    （Ⅰ）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y轴上两点，过Q作直线与曲线C交于A、B两点，试证：直线RA、RB与y轴所成的锐角相等；
    （Ⅲ）．在Ⅱ的条件中，若m＜0，直线AB的斜率为1，求△RAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
    OM
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上动点P（x，y）满足约束条件
    x-y+1≤0
    x+y-5≤0
    x≥1
    ，则动点P运动形成轨迹图形的面积为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年海南省琼海市高三下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知平面上动点P（）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为、 且

    （I）求动点P所在曲线C的方程。

    （II）设直线与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线的距离。（O为坐标原点）

     

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