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(2012•宁城县模拟)在直角坐标系中xOy中,曲线C1的参数方程为
x=6+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为ρ=10cosθ.曲线C1与C2交于A、B两点,求|AB|.
分析:在ρ=10cosθ的两边同乘以ρ,得ρ2=10ρcosθ,则曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=10x,由此能够求出|AB|.
解答:解:在ρ=10cosθ的两边同乘以ρ,
得ρ2=10ρcosθ,
则曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=10x,…(3分)
将曲线C1的参数方程代入上式,
得(6+
3
2
t)2+
1
4
t2=10(6+
3
2
t),
整理,得t2+
3
t-24=0,
设这个方程的两根为t1,t2
则t1+t2=-
3
,t1t2=-24,
所以|AB|=|t2-t1|=
(t1+t2)2-4t1t2
=3
11
.…(10分)
点评:本题考查直线的参数方程和圆的参数方程的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•宁城县模拟)已知x,y满足
y≥0
x-y-1≥0
x+y-4≤0
,则z=2x+y的最小值为
2
2
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(2012•宁城县模拟)甲、乙、丙三名同学按任意次序站成一排,则甲站在两端的概率是(  )

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,函数f(x)=
1-sgn(x)
2
•(2-x-1)+
1+sgn(x)
2
x
.若f(x0)>1,则x0的取值范围是(  )
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•宁城县模拟)如图,ABCD是边长为1的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=2AF.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求点F到平面BDE的距离.

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同步练习册答案
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