Question

20．求函数的定义域．
（1）y=$\frac{1}{{log}_{2}x}$；
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$．

Answer 1

分析 （1）根据分母不为0，结合对数函数的性质得到不等式组，解出即可；（2）根据二次根式的性质，结合对数函数的性质得到不等式组，解出即可．

解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}^{x}≠0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＞0且x≠1，
∴函数的定义域是：{x|x＞0且x≠1}；
（2）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{3}^{x}≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得：x≥1，
∴函数的定义域是：{x|x≥1}．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．．