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    （1）已知椭圆的焦点在x轴上，且a=4，b=1，求椭圆的标准方程；
    （2）已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，e=，求双曲线的标准方程．
    【答案】分析：（1）先根据题意a=4，b=1，焦点在x轴上，代入标准方程得到答案．
    （2）先由两顶点间的距离确定a值，由离心率及a、b、c的关系求出b的值．
    解答：解：（1）根据题意知a=4，b=1，
    焦点在x轴上，
    ∴a2=16  b2=1
    ∴
    故椭圆的标准方程为：．
    （2）已知双曲线中心在原点，顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，
    则焦点在x轴上，且a=4，
    e=，即c：a=5：4，
    解得c=5，b=3，
    则双曲线的标准方程是 ．
    点评：本题主要考查椭圆的标准方程、求双曲线标准方程．要注意双曲线与椭圆a、b、c三者关系的不同，属基础题．
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    （2）已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，e=
    54
    ，求双曲线的标准方程．

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    		6
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    		2
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    12
    ．

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