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    已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2，a2＝1，则a1＝________.

     

    【解析】利用等比数列的通项公式求出公比，再求首项．设等比数列{an}的公比为q(q＞0)，则a3·a9＝2⇒·q6＝2(a3q2)2⇒q＝，又a2＝1，所以a1＝.

     

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    已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．

    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；

    (2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

     

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    高三(1)班共有48人，学号依次为1,2,3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号5,29,41在样本中，那么还有一个同学的学号应为________．

     

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    锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a＝4，b＝5，△ABC的面积为5，则C＝________，sin A＝________.

     

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20，则△ABC的最大角的正切值是________．

     

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    给出四个命题：

    ①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；

    ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；

    ③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；

    ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；

    其中真命题的序号是________．

     

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    已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为________．

     

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