设等差数列{an}的前n项和为Sn.且满足S19＞0.S20＜0.则使Sn取得最大值的n为( )A．8B．9C．10D．11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₉＞0，S₂₀＜0，则使S_n取得最大值的n为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析直接由S₁₉＞0，S₂₀＜0，得到a₁₀＞0，a₁₁＜0，由此求得使S_n取得最大值的n值．

解答解：由S₁₉=$\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}＞0$，得a₁+a₁₉＞0，则a₁₀＞0，
由S₂₀=$\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}＜0$，得a₁+a₂₀＜0，则a₁₀+a₁₁＜0，
∴a₁₀＞0，a₁₁＜0，
∴使S_n取得最大值的n为10．
故选：C．

点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

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A．

{3}

B．

{1，5}

C．

{2，4}

D．

{1，2，3，4，5}

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A．

B．

C．

D．

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