Question

20．下列说法中正确的有
（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠l，则x²-3x+2≠0”；
（2）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；
（3）对于命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
（4）若P∧q为假命题，则P、q均为假命题．（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 （1）由逆否命题的意义即可判断出正误；
（2）由x²-3x+2＞0解得x＞2或x＜1，即可判断出结论；
（3）由￢p的定义即可判断出正误；
（4）若P∧q为假命题，则P、q至少有一个为假命题，即可判断出正误．

解答 解：（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”，由逆否命题的意义可得：其逆否命题为“若x≠l，则x²-3x+2≠0”，正确；
（2）由x²-3x+2＞0解得x＞2或x＜1，∴“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，正确；
（3）对于命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，由￢p的定义可知￢p：?x∈R，x²+x+1≥0，正确；
（4）若P∧q为假命题，则P、q至少有一个为假命题，因此不正确．
综上可得：正确命题的个数为3．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．