设平面向量
，
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列结论中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）.
①积分
的值为2；②若
，则
与
的夹角为钝角；③若
，则不等式
成立的概率是
；④函数
的最小值为2．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,且
,点
在
上.
（1）求证:
；
（2）若二面角
的大小为
,求
与平面
所成角的正弦值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
,则“
”是“复数
为虚数单位)为纯虚数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
都是定义在
上的函数，
，
，且
，
，
，对于数列
，任取正整数
，则前k项和大于
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
在
上的最大值为
（
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：对任何正整数n (n≥2)，都有
成立；
（3）设数列的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有
成立．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市高考二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
的前n项和为
，
，且对任意的
均满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
, 
, 
（
），求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
（1）若
，求函数
在
上的最小值；
（2）若函数
在
存在单调递增区间，试求实数
的取值范围；
（3）求函数
的极值点.
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，得
，故
，则
，故
=
．
中，
，若利用如图所示的程序框图进行运算，则输出n的值为 .