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    【题目】某中学随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，观察图中数据，完成下列问题．

    （）求的值及样本中男生身高在（单位：）的人数．

    （）假设用一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高．

    （）在样本中，从身高在和（单位：）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于的概率．

    【答案】（1）4；（2）0.4

    【解析】试题分析：（）由题意，根据频率分布直方图各个矩形的面积之和为，即可求解的值，进而得到身高在的频率和人数为；

    （）根据平均数的计算公式，即可求解全校男生的平均身高；

    （）根据频率分布直方图，可得身高在和内的男生的人数，再利用古典概型的概率计算公式，即可求解相应的概率.

    试题解析：

    （）由题意：，

    身高在的频率为，人数为．

    （）设样本中男生身高的平均值为，则：

    ，

    所以，估计该校全体男生的平均身高为．

    （）在样本中，身高在和（单位：）内的男生分别由人，人，从身高在和（单位：）内的男生中任选两人，有种，这两人的身高都不低于，有种，所以所求概率为．

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）若，求圆C的半径．

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    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    【题目】如图， 平面， 平面， 是等边三角形， ，

    是的中点.

    （1）求证： ；

    （2）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.

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    【题目】如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，，，，，过点作平面平行于平面，平面与棱，，，分别相交于点，，，.

    (1)求的长度；

    (2)求二面角的余弦值.

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