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已知是等差数列,其中   (1).求的通项;  
(2).求值;(3)设数列的前项和为,求的最大值。
(1);(2)-50;(3).
本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的运用。
解:(1)…………4分
(2)是首项为,公差为-6的等差数列,
共有10项,其和            …………8分
(3)令
数列的前9项都大于0,从第10项开始小于0,
故当n=9时最大,
且最大值为…………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列单调递增,且各项非负,对于正整数,若任意的),仍是中的项,则称数列为“项可减数列”.
(1)已知数列是首项为2,公比为2的等比数列,且数列是“项可减数
列”,试确定的最大值;
(2)求证:若数列是“项可减数列”,则其前项的和
(3)已知是各项非负的递增数列,写出(2)的逆命题,判断该逆命题的真假,
并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列中,的前项和,.
(1)求的通项
(2)当为何值时,为最大?最大值为多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{}满足对所有的都有成立,且=1.
①求的值;
②求数列的通项公式;
③令,数列{}的前项和为,试比较的大小关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).
(Ⅰ)证明:数列为等差数列;
(Ⅱ)求数列{ an-1}的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若数列满足,则的值为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列,在两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,求的值;
(3)对于(2)中的数列,若,并求(用表示).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中, .则
(1)数列的前项和          ;(3分) (2)数列的前项和        .(2分)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数列中,若,则通项=(     )
A.B.C.D.

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