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    巳知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1、x2，方程f（x）=m有两个不同的实根x3、x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由题意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，下面分别求解并验证即可的答案．
    解答：由题意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，
    若x3、x4只能分布在x1、x2的中间，则公差d==，
    故x3、x4分别为、，此时可求得m=cos=-；
    若x3、x4只能分布在x1、x2的两侧，则公差d==π，
    故x3、x4分别为、，不合题意．
    故选D
    点评：本题为等差数列的构成问题，涉及分类讨论的思想和函数的零点以及三角函数，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    巳知函数f(x)=
    sinπx
    log2010x
    (0≤x≤1)
    (x＞1)
    ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
    （2，2011）
    （2，2011）
    ．

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    (Ⅰ)若f(x)＝1，求cos(＋x)的值；

    (Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：湖南省十二校2012届高三第一次联考数学理科试题 题型：044

    巳知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c和g(x)＝ax2＋bx＋c·lnx(abc≠0)．

    (Ⅰ)证明：当a＜0时，无论b为何值，函数g(x)在定义域内不可能总为增函数；

    (Ⅱ)在同一函数图象上取任意两个不同的点A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的中点C(x0，y0)，记直线AB的斜率为k若f(x)满足k＝(x0)，则称其为"K函数”．判断函数f(x)＝ax2＋bx＋c与g(x)＝ax2＋bx＋c·lnx(abc≠0)是否为"K函数”？并证明你的结论．

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