已知椭圆
过点
两点．
（1）求椭圆
的方程及离心率；
（2）设
为第三象限内一点且在椭圆
上，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
中，
，
是数列的前
项和，对任意
，有
，函数
，数列
的首项
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求证：
是等比数列并
通项公式.
（3）令
，
，求数列
的前项和
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设等差数列
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
A．-27 B．27 C．-54 D．54
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
相距1400
的
两个哨所，听到炮弹爆炸的时间相差
，已知声速
，则炮弹爆炸点所在曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．1
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省济宁市任城区高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如：椭圆C:
可以被认为由圆
作纵向压缩变换或由圆
作横向拉伸变换得到的．依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在极坐标系中，点（
）到直线
的距离是（ ）
A、3 B、2 C、
D、1
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的图象大致为（ ）
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的定义域为
，当
时，
；当
时，
；当
时，
，则
____________．