设f（x）＝4sinxsin
＋cos2x，|f（x）－m|＜3对?x∈（0，π）恒成立，则实数m的范围是（ ）
A.[0，4] B.（0，4] C.[0，4） D.（0，4）
科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子里有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为x，y，设随机变量ξ＝|x－2|＋|y－x|
（1）写出随机变量ξ的取值集合（直接写出答案即可）；
（2）求ξ的分布列和数学期望及方差.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数f（x）＝被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：
①f（f（x））＝0；
②函数f（x）是偶函数；
③f（x）是周期函数；
④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形；
⑤存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为直角三角形.
其中真命题的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）＝
＋lnx（a＞0）
（1）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a＝1时，求f（x）在[
，2]上的最大值和最小值.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f（x）＝
，则关于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三10月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为、、
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
（1）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求P（AB）．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都实验外国语高三11月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
//
，
，
，
，平面
平面
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
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