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    已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：设北纬45°纬线的小圆圆心为Q，算出△AOB是等边三角形，得∠AOB=60°，从而得到甲、乙两地的球面距离为，结合轮船的时速为20km即可算出最少需要的小时数．
    解答：解：如图，设北纬45°纬线的小圆圆心为Q
    由题意知：∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
    ∴△QAB≌△QAO
    可得AB=AO=BO=Rkm
    ∴△AOB是等边三角形，得∠AOB=60°，
    得到甲、乙两地的最短距离即球面距离为：s==
    因此，时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要t===
    故选：D
    点评：本题给出实际应用问题，求轮船从A地到B地最少需要的小时数．着重考查了球面距离的计算及其实际应用等知识，属于中档题．
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    S1S2
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    设A、B两地位于北纬α的纬线上，且两地的经度差为90°，若地球的半径为R千米，且时速为20千米的轮船从A地到B地最少需要
    πR
    60
    小时，则α为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5
    12
    π

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