Question

不等式x²-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式qx²-px-1＞0的解集是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：因为不等式x²-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，故2和3是方程x²-px-q=0的实根，可求p、q的值，代入不等式qx²-px-1＞0，可解之．
解答：∵不等式x²-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，
∴2和3是方程x²-px-q=0的实根，由根与系数关系可得，
2+3=p，2×3=-q，即p=5，q=-6
所以不等式qx²-px-1＞0可化为-6x²-5x-1＞0，
即6x²+5x+1＜0，解得
即不等式qx²-px-1＞0的解集是
故选B
点评：本题考查一元二次不等式的解集，关键是知道不等式的解集和对应方程的解之间的关系，属基础题．