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若点P分有向线段
AB
的比为
3
4
,则点A分有向线段
BP
的比为
-
7
3
-
7
3
分析:由题意可得
AP
PB
=
3
4
=
|AP|
|PB|
,则点A分有向线段
BP
的比为
BA
AP
=-
|BA|
|AP|
,结合图形求得它的值.
解答:解:由题意可得
AP
PB
=
3
4
=
|AP|
|PB|
,则点A分有向线段
BP
的比为
BA
AP
=-
|BA|
|AP|
=-
3+4
3
=-
7
3

故答案为 -
7
3
. 
点评:本题主要考查定比分点分有向线段成的比的定义,往往把它转化为线段的长度比或线段的长度比的相反数,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若点P分有向线段
AB
所成的比为-
1
3
,则点B分有向线段
PA
所成的比是(  )
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•海淀区二模)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,直线l过点F且与抛物线交于A、B两点,若点A的横坐标为x0,则点F分有向线段
AB
所成的比为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,过抛物线C:x2=4y的对称轴上一点P(0,m)(m>0)作直线l与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,点Q是P关于原点的对称.
(1)求证:x1x2=-4m;
(2)设P分有向线段
AB
所成的比为λ,若
QP
⊥(
QA
QB
)
,求证:λ=μ.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下面四个结论:①()是一个向量;②若,,则;③若点P分有向线段所成的比为,且(-1,0),则点P在线段AB的反向延长线上.其中,正确的序号是        

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