精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
集合A={x|x2ax+a2-19=0},B={x|log2(x2-5x+8)=1},C={x|x2+2x-8=0},求当a取什么实数时,AB AC=同时成立.
log2(x2-5x+8)=1,由此得x2-5x+8=2,∴B={2,3}x2+2x-8=0,∴C={2,-4},又AC=,∴2和-4都不是关于x的方程x2ax+a2-19=0的解,而AB ,即AB,
∴3是关于x的方程x2ax+a2-19=0的解,∴可得a=5或a=-2.
a=5时,得A={2,3},∴AC={2},这与AC=不符合,所以a=5(舍去);当a=-2时,可以求得A={3,-5},符合AC=AB ,∴a=-2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设含有三个实数的集合可表示为也可表示为其中a,d,qR,求常数q.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出命题:p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题为(    )
A.0B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若集合M={0,l,2},N={(x,y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,y ∈M},则N中元素的个数为             

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|ff(x)]=x}.

(1)求证:AB;
(2)如果A={-1,3},求B

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么CUA∩CUB=
A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{7,8}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下面有四个命题:其中正确命题的个数为 ______.
(1)集合N中最小的数是1;
(下)若-a不属N,a属N;
(3)若a∈N,b∈N则a+b的最小值为下;
(4)x+1=下x的解可表示为{1,1}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,则集合N的真子集个数为(  )
A.3;B.4;C.7;D.8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A="{x|" |x|<3,xZ},B={1,2,3,4},全集U=AUB,则集合C(A B)的子集个数为                                                             
A.8               B.16                      C.32                     D.64

查看答案和解析>>

同步练习册答案