Question

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=5，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=5．

Answer 1

分析 根据题意，由数量积的计算公式$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow{b}$|×cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，将|$\overrightarrow{a}$|、|$\overrightarrow{b}$|以及＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞代入计算可得答案．

解答 解：根据题意，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=5，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，
则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow{b}$|×cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=2×5×$\frac{1}{2}$=5；
故答案为：5．

点评 本题考查数量积的运算，关键是掌握向量数量积的运算公式并准确计算．