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    【题目】一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）

    A.至多有一次为正面B.两次均为正面

    C.只有一次为正面D.两次均为反面

    【答案】D

    【解析】

    考查互斥事件的概念；不可能同时发生的两个事件是互斥事件；一个人连续投掷硬币两次，共有“正正”，“正反”，“反反”，“反正”四种情况发生，“至少有一次为正面”包括“正正”，“正反”，“反正”三种情况，所以与“两次均为反面”不可能同时发生，而且这两个事件是对立事件；所以选D

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    【题目】已知函数（）．

    （1）当时，求函数的零点；

    （2）求的单调区间；

    （3）当时，若对恒成立，求的取值范围．

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    【题目】某烟花厂家为了测试最新研制出的一种“冲天”产品升空的安全性，特对其进行了一项测试。如图，这种烟花在燃放点C进行燃放实验，测试人员甲、乙分别在A，B两地（假设三地在同一水平面上），测试人员甲测得A、B两地相距80米且∠BAC=60°，甲听到烟花燃放“冲天”时的声音的时间比乙晚秒．在A地测得该烟花升至最高点H处的仰角为60°．（已知声音的传播速度为340米∕秒）

    （1）求甲距燃放点C的距离；（2）求这种烟花的垂直“冲天”高度HC

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    【题目】一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是（ ）

    A.至多有一次击中目标B.三次都击不中目标

    C.三次都击中目标D.只有一次击中目标

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    【题目】某网络营销部门为了统计某市网友“双11”在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：

    若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3:2.

    （1）试确定的值，并补全频率分布直方图；

    （2）试营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定5人，若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查，则恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）当时，讨论函数的单调性；

    （3）当时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临新的挑战，某海滨城市沿海有三个旅游景点，在岸边两地的中点处设有一个垃圾回收站点（如图），两地相距10，从回收站观望地和地所成的视角为，且，设；

    （1）用分别表示和，并求出的取值范围；

    （2）某一时刻太阳与三点在同一直线，此时地到直线的距离为，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4—1：几何证明选讲

    如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点.

    （1）证明：A、P、O、M四点共圆；

    （2）求∠OAM＋∠APM的大小

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    【题目】在边长为3的正三角形中, 分别是边上的点，满足（如图），将折起到的位置上，连接（如图）.

    （1）在线段A1C上是否存在点Q，使得面QFP//面A1EB，证明你的结论；

    （2）求证:.

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