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.(本小题满分12分)

某科技公司遇到一个技术性难题,决定成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关,同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励.已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为

(1)设为攻关期满时获奖的攻关小组数,求的分布列及

(2)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递增”为事件,求事件的概率.

 

【答案】

解:记“甲攻关小组获奖”为事件A,则,记“乙攻关小组获奖”为事件B,则

(I)由题意,ξ的所有可能取值为0,1,2.               -------1分

ξ

0

1

2

P

ξ的分布列为:

 

 

 

 

                                                       ----------------5分

.                 ---6分

(II)∵获奖攻关小组数的可能取值为0,1,2,相对应没有获奖的攻关小组的取值为2,1,0.

η的可能取值为0,4.         ------------9分

η=0时, 在定义域内是减函数.

η=4时, 在定义域内是增函数.  -------------10分

.        -----12分

【解析】略

 

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(文) (本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函数的值域和最小正周期;
(2)求函数的递减区间.

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(2011•自贡三模)(本小题满分12分>
设平面直角坐标中,O为原点,N为动点,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.过点M作MM1丄y轴于M1,过N作NN1⊥x轴于点N1
OT
=
M1M
+
N1N
,记点T的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程:
(H)已知直线L与双曲线C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第-象限).线段OP交轨迹C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程.

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(本小题满分12分)已知函数,且。①求的最大值及最小值;②求的在定义域上的单调区间.

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(2009湖南卷文)(本小题满分12分)

为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:

(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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(本小题满分12分)

某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,

(注:利润与投资单位是万元)

(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.

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