【题目】为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援.现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于
厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米
（1）完成
列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过
的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？
（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方式从抗倒伏的玉米中抽出
株，再从这株玉米中选取
株进行杂交实验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？
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（
，其中
）
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以
为极点， 
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心为
，半径为1的圆．
（1）求曲线
， 
的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的点， 
为曲线
上的点，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
将学生日均课外体育锻炼时间在
的学生评价为“课外体育达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表；
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
（2）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
参考格式：
，其中
| 0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知各项都是正数的数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列
满足
，求和
；
（3）是否存在正整数
，
，
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，
，若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
是参数）．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求的直角坐标方程和的普通方程；
（2）与相交于
两点，设点
为上异于的一点，当
面积最大时，求点到的距离．
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