练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点，E为OF2中点．过双曲线左顶点A作两渐近线的平行线分别与y轴交于C、D两点，B为双曲线右顶点．若四边形ACBD的内切圆经过点E，则双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、
    2
    		3
    3
    分析：先根据双曲线的几何性质可推断出直线AD的方程，进而利用直线AD与四边形ACBD的内切圆相切，结合点到直线的距离公式得到a，b关系，最后求得a和c的关系式，即双曲线的离心率．
    解答：解：由题意得：直线AD的方程为：AD：y=
    b
    a
    （x+a），
    即：bx-ay+ab=0，
    因为直线AD与四边形ACBD的内切圆相切，
    故：r=d，即
    c
    2
    =
    ab
    		a 2+b2
    ?a=b，
    ∴双曲线的离心率为e=
    c
    a
    =
    		2a 2
    a
    =
    		2

    故选C．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．涉及求双曲线的离心率问题，解题的关键是找到a，b和c的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2=
    π
    3
    ，且△PF1F2的面积为2
    		3
    ，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2=数学公式，且△PF1F2的面积为2数学公式，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2=，且△PF1F2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,已知F1、F2为双曲线(a＞0,b＞0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°.求双曲线的渐近线方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《12.3 双曲线》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：解答题

    如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2=，且△PF1F2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案