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    （2014•洛阳三模）若函数f（x）=x3﹣x2+x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，则的值是（ ）

    A. B. C.﹣ D.

     

    D

    【解析】

    试题分析：通过函数的导数求出切线的斜率，求出切线的倾斜角的正切值，然后化简表达式为正切函数的形式即可求解结果．

    【解析】
    函数f（x）=x3﹣x2+x+1，

    ∴函数f′（x）=x2﹣x+．

    ∵函数f（x）=x3﹣x2+x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，

    ∴tanα=．

    ∴===．

    故选：D．

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