精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,)处的切线方程

(1)求函数的解析式;   

(2)求函数的图像有三个交点,求的取值范围。


解:(1)由的图象经过点P(0,2),知。               1分

所以,则            2分

由在处的切线方程是,即。所以解得。   4分

故所求的解析式是。                 5分

(2)因为函数的图像有三个交点

    所以有三个根            6分

    即有三个根

    令,则的图像与图像有三个交点。        7分

    接下来求的极大值与极小值(表略)。

     的极大值为  的极小值为                  10 分

    因此                                          11分


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


 已知中心在原点的双曲线的左焦点为,离心率,则

标准方程是(    ).

   B      C     D 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


设函数在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且,则当时,有( C )

 A.                       B.  

 C.          D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


 设函数在R上可导,其导函数为且函数的图像如图所示,

   则下列结论一定成立的是(      )

   A. 函数的极大值是,极小值是

   B. 函数的极大值是,极小值是

   C. 函数的极大值是,极小值是

   D. 函数的极大值是,极小值是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


若函数处有极值10,则       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


中随机取出两个不同的数,则其和为奇数的概率为        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


双曲线右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍,则该双曲线离心率的范围为                 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知,若恒成立,则的取值范围是()

A、    B、    C、   D、

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


中,若,则有(   )

   A.    B.     C.    D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案