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    +
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    +…+
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    =（　　）
    分析：判断数列的是等比数列，利用等比数列求和公式求解即可．
    解答：解：因为
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    +
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    +…+
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    ，所以
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    ，
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    ，…，
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    是等比数列，首项为
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    ，公比为
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    ．
    所以
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    +
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    +…+
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    =
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    (1-(
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    )    n    )
    1-
    1
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    =1-
    1
    2n
    ．
    故选D．
    点评：本题是基础题，考查等比数列前n项和的求法，考查计算能力，高考会考常考题型．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上可导的函数f（x）=
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    x3+
    1
    2
    ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则
    b-2
    a-1
    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津模拟）已知数列O、{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    bn
    }    为等差数列；
    （Ⅱ）设Tn=S2n-Sn，求证：当S=
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    +
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    +…+
    1
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    时    ，Tn+1＞Tn；
    （Ⅲ）求证：对任意的1•k+1+k2=3，k∈R*，∴k=1都有1+
    n
    2
    ≤S2n≤
    1
    2
    +n    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设f（x）=
    sgn(
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    -x)+1
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    •f1(x)+
    sgn(x-
    1
    2
    )+1
    2
    •f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
    1
    2
    ，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
    1
    2
    )    ，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
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    ＜x≤m+
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    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：①f（-
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    ）=
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    ；②f（3.4）=-0.4；③f（-
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    ）＜f（
    1
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    ）；④y=f（x）的定义域是R，值域是[-
    1
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    ，
    1
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    ]；则其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源：天津模拟 题型：解答题

    已知数列O、{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    bn
    }    为等差数列；
    （Ⅱ）设Tn=S2n-Sn，求证：当S=
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    +…+
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    时    ，Tn+1＞Tn；
    （Ⅲ）求证：对任意的1•k+1+k2=3，k∈R*，∴k=1都有1+
    n
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    ≤S2n≤
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    +n    成立．

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