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    （本小题满分12分）
    已知数列的前项和.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)证明：对任意，都有，使得成等比数列.

    （1）（2）详见解析.

    解析试题分析：（1）由和项求通项，主要根据进行求解. 因为所以当时又时，所以（2）证明存在性问题，实质是确定要使得成等比数列，只需要，即.而此时，且所以对任意，都有，使得成等比数列.
    试题解析：（1）因为所以当时又时，所以（2）要使得成等比数列，只需要，即.而此时，且所以对任意，都有，使得成等比数列.
    考点：由和项求通项，等比数列

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    （1）求数列的通项公式；
    （2）设 ，求数列的前项和.

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    已知数列满足.
    （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
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    （2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
    （3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

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    已知数列的首项。
    （1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；
    （2）证明：对任意的；
    （3）证明：。

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    (1)求数列{an}的通项公式.
    (2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不等式Sn>kan-2对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.

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    已知数列{an}的前n项和，
    （1）求通项公式an；（2）令，求数列{bn}前n项的和Tn.

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