Question

试述如何由y=

1

3

sin（2x+

π

3

）的图象得到y=sinx的图象．

Answer 1

分析：先将y=

1

3

sin（2x+

π

3

）的图象向右平移

π

6

个单位，得y=

1

3

sin2x的图象；再将y=

1

3

sin2x上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得y=

1

3

sinx的图象；再将y=

1

3

sinx图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍（横坐标不变），即可得到y=sinx的图象．

解答：解：y=

1

3

sin（2x+

π

3

）

横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变

y=

1

3

sin（x+

π

3

）

图象向右平移 π 3 个单位，纵坐标不变

y=

1

3

sinx

纵坐标扩大到原来的3倍，横坐标不变

y=sinx

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．属基础题．