Question

已知，，且．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）若，求函数f（x）的最大值与最小值．

Answer 1

解：（1）因为，，
所以=-1==2sin（2x）．
所以f（x）的最小正周期为T=，由2kπ-2kπ，k∈Z解得
，即单调递增区间为[，]k∈Z
（2）由（1）可知f（x）在区间[0，]上单调递增，在[，]上单调递减，
故当x=时，f（x）取到最大值f（）=2；当x=时，f（x）取到最大值f（）=-1．
分析：（1）由三角函数公式可得=-1==2sin（2x）由此可求解，
（2）利用（1）的结论可知函数在给定区间[0，]上的单调性，即可获得最大最小值．
点评：本题为三角函数与向量的综合应用，准确记住公式是解决问题的关键，属中档题．