Question

15．计算：$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}+（ab）^{\frac{1}{3}}+{b}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}}$÷（$\frac{{a}^{\frac{1}{3}}-{b}^{\frac{1}{3}}}{{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}}$）^-1•（$\frac{b-a}{x-y}$）^-1．

Answer 1

分析 利用指数幂的运算法则、乘法公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}+（ab）^{\frac{1}{3}}+{b}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}}$×$\frac{{a}^{\frac{1}{3}}-{b}^{\frac{1}{3}}}{{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}}$•$\frac{x-y}{b-a}$
=$\frac{a-b}{x-y}×\frac{x-y}{b-a}$
=-1．

点评 本题考查了指数幂的运算法则、乘法公式，考查了计算能力，属于基础题．