某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到 如下直方图：
（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年纪名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，在不近视的学生中按照成绩是否在前50名分层抽样抽取了9人，
进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为
，求
的分布列和数学期望.
附：
科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州黔南州高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为线段BC的中点
（I）求证院A1B∥平面ADC1
（II）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证:AD⊥DC1
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东汕头市高二下学期期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设
是虚数单位，
，若
是一个纯虚数，则实数
的值为
A. －
B. 
C. 0 D. 
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科目：高中数学 来源：2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设函数
.
(Ⅰ)求
的最小值，并求出
取最小值时
的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
的解集为空集，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃武威二中高三上学期月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
，求函数
在
上的最值；
（2）若函数
的递减区间为
，试探究函数
在区间
上的单调性．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，
，
，
，
分别是线段
上的点，且
，
平面
，侧面
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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，则有
B．
D．
，则
__________．
，
，且
，则
等于（ ）
B．-3 C．3 D．