练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，a4+2，a5成等差数列，a1=2，则an=2n．

    分析 设各项均为正数，公比为q的等比数列{an}，运用等差数列的中项的性质和等比数列的通项公式，解方程可得公比，进而得到所求通项公式．

    解答 解：设各项均为正数，公比为q的等比数列{an}，
    a2，a4+2，a5成等差数列，a1=2，
    可得2（a4+2）=a2+a5，
    即2（2q3+2）=2q+2q4，
    即（q-2）（1+q3）=0，
    解得q=2（-1舍去）．
    则an=a1qn-1=2•2n-1=2n．
    故答案为：2n．

    点评 本题考查等差数列的中项的性质和等比数列的通项公式的运用，考查运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$平行，向量$\overrightarrow{λ}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，则实数λ=$\frac{1}{2}$．（用数字填写答案）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．7+3$\sqrt{5}$与7-3$\sqrt{5}$的等比中项为（　　）
    A．7B．2C．±2D．-7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=2alnx+x2-2x（a∈R）在定义域上为单调递增函数，则a的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知2sinθ=1+cosθ，则tanθ=（　　）
    A．$-\frac{4}{3}$或0B．$\frac{4}{3}$或0C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算下列各式：
    （1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+π0．
    （2）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a2+a-2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．一个三角形三边长分别为2cm、3cm、4cm，这个三角形最大角的余弦值是-$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．己知函数f（x）=lnx-ax+l，其中a∈R．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，斜率为k的直线l与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2，证明：${x_1}＜\frac{1}{k+1}＜{x_2}$；
    （3）是否存在k∈Z，使得f（x）+ax-2＞k（1一$\frac{2}{x}$）对任意x＞l恒成立？若存在，请求出k的最大值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．圆${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y+1）^2}=\frac{81}{16}$与圆${（x-sinθ）^2}+{（y-1）^2}=\frac{1}{16}（θ$为锐角）的位置关系是（　　）
    A．相离B．外切C．内切D．相交

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案