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设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行.

求:(1)的值;

(2)函数的单调区间.

 

(1);(2)单调增区间是,减区间是

【解析】

试题分析:(1)根据题意可知,,而是一个关于的二次函数,易求得其最小值为,从而,再由可知;(2)考虑通过求导来求函数的单调区间:,令,解得,∴当时,,,

时,,∴的单调增区间是,减区间是

试题解析:(1)∵

,.......4分

由题意可得,解得(舍去)

(2)∵,∴,令

解得,∴当时,

时,

的单调增区间是,减区间是

考点:1.利用导数求切线方程;2.利用导数求函数单调区间.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,AB=2AC,若四面体P-ABC的体积为
9
3
16
,则该球的表面积为(  )
A、
9
2
π
B、
32π
3
C、16π
D、9π

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科目:高中数学 来源: 题型:

今有一组数据,如表所示:
x12345
y356.999.0111
则下列函数模型中,最接近地表示这组数据满足的规律的一个是(  )
A、指数函数B、反比例函数
C、一次函数D、二次函数

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科目:高中数学 来源:2015届安徽省皖南八校高三第一次联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知复数,则在复平面上对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为2,当时,这两个交点重合.

(1)分别说明是什么曲线,并求出的值;

(2)设当时,的交点分别为,当时,的交点为,求四边形的面积.

 

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,则=( )

A. B. C. D.

 

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已知曲线为参数),为参数).

(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

(2)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.

 

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,则的值为 .

 

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科目:高中数学 来源:2015届宁夏高三上学期第二次月考试卷文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数的图象大致是( )

 

 

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