Question

函数y=的值域是____________________.

Answer 1

思路解析：要在定义域中根据对应法则求函数的值域，因此我们首先要求出函数的定义域，在定义域中求函数g(x)=-x²+2x+3的值域，进而求出原函数y=的值域.

依题意得-x²+2x+3≥0，解得x∈［-1,3］.

∵当x∈［-1,3］时，0≤g(x)≤4，

∴0≤≤2，即函数y=的值域是［0,2］.

答案：［0,2］.