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    （本小题满分10分）如图四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。

     

     

    ；．

    【解析】

    试题分析：直角梯形绕直角腰旋转一周形成的是圆台，四分之一圆绕半径所在的直线旋转一周，形成的是半球，所以阴影部分绕旋转一周形成的是组合体，圆台挖去半球，，．

     

    试题解析：由题意可知,,

    ,,

    故所求几何体的表面积；

    ，，

    故所求几何体的体积．

    考点： 1、球的体积和表面积；2、圆台的体积和表面积．

     

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