Question

【题目】设有两条直线a，b和两个平面α、β，则下列命题中错误的是（ ）
A.若a∥α，且a∥b，则bα或b∥α
B.若a∥b，且a⊥α，b⊥β，则α∥β
C.若α∥β，且a⊥α，b⊥β，则a∥b
D.若a⊥b，且a∥α，则b⊥α

Answer 1

【答案】D
【解析】证明：A：若a∥α，且a∥b，则bα或b∥α，正确
B：若a∥b，且a⊥α，则b⊥α，又b⊥β，则由线面垂直的性质可知α∥β，正确
C：若α∥β，且a⊥α，则a⊥β，又b⊥β，由线面垂直的性质定理可知a∥b，正确
D：若a⊥b，且a∥α，则b⊥α也有可能bα，错误
故选D
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．