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    如果函数f(x)=2sin(2x+θ)+6cos2(x+
    θ
    2
    )(0＜θ＜π)    的一条对称轴为x=
    π
    12
    ，则使f（x）为单调递减的一个区间为（　　）
    分析：利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简函数的表达式，通过对称轴为x=
    π
    12
    ，说明函数取得最大值，求出初相，利用正弦函数的单调性，求出函数的单调减区间．
    解答：解：因为函数f(x)=2sin(2x+θ)+6cos2(x+
    θ
    2
    )    =2sin（2x+θ）+3cos（2x+θ）+3=
    		13
    sin（2x+θ+φ），tanφ=
    3
    2
    ．
    又函数的对称轴为：x=
    π
    12
    ，所以θ+φ=
    π
    3
    ，所以函数为f（x）=
    		13
    sin（2x+
    π
    3
    ），
    因为2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，解得x∈[kπ+
    π
    12
    ，kπ+
    7π
    12
    ]    ，k∈Z．
    (
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ?[kπ+
    π
    12
    ，kπ+
    7π
    12
    ]    ，k∈Z．
    故选B．
    点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，对称轴的应用，注意θ+φ的值的确定是解题的关键，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)=
    f(x+2)，x＜2
    2-x，x≥2
    ，则f（1）的值为
    1
    8
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）如果函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    （ω＞0）的最小正周期为
    π
    2
    ，则ω的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    .
    a1，b1
    a2，b2
    .
    =a1b2-a2b1    ，如果函数f(x)=
    .
    1
    2
      -lnx
    -2   x2
    .
    ，则f（x）在x=1处的切线的倾斜角为：
    135°
    135°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点，如果函数f(x)=
    x2
    ax-b
    （a，b∈N）有且只有两个不动点为0、2，且b＜3．
    （1）求函数f（x）的解析式并写出函数f（x）的定义域；
    （2）已知各项不为零的数列{an}满足：4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，且Sn=a1+a2+…+an，Tn=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江一模）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    有且仅有两个不动点0、2．
    （1）求b，c满足的关系式；
    （2）若c=2时，相邻两项和不为零的数列{an}满足4Snf(
    1
    an
    )=1    （Sn是数列{an}的前n项和），求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ．

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