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    已知A(4,1,3)、B(2,3,1)、C(3,7,-5),点P(x,-1,3)在平面ABC内,则x的值为

    A.-4                             B.1                       C.10                                   D.11

    答案：D

    解析:因为A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),P(x,-1,3),

    所以=(x-4,-2,0),=(-2,2,-2),=(-1,6,-8).

    由于点P在平面ABC内,所以P、A、B、C四点共面.所以、、三个向量共面.故由共面向量定理,知存在有序实数对(m,n),使=m+n,

    即(x-4,-2,0)=m(-2,2,-2)+n(-1,6,-8),

    所以

    解得∴选D.

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    a
    +2
    b
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    a
    •
    b
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    b
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    a
    与
    b
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