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一轮船行驶时,单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比,若轮船的速度为每小时10km 时,燃料费为每小时35元,其余费用每小时为560元,这部分费用不随速度而变化.已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为       km/h时,轮船航行每千米的费用最少.

20

解析试题分析:设轮船的燃料费u与速度v之间的关系是:u=kv3(k≠0),
由已知,当v=10时,u=35,∴⇒k=

∴轮船行驶1千米的费用

当且仅当,即v=20(km/h)时,等号成立.
考点:正比例函数、均值不等式的应用,函数模型的选择与应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列命题中:
①函数的图象与的图象关于轴对称;
②函数的图象与的图象关于轴对称;
③函数的图象与的图象关于轴对称;
④函数的图象与的图象关于坐标原点对称.
正确的是               

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函数的定义域是_______.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设函数在R上存在导数,对任意的,且在.若,则实数的取值范围           .

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已知,若存在区间,使得,则实数的取值范围是       . 

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已知函数.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为__________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数的定义域[-1,5],部分对应值如表,的导函数的图象如图所示,下列关于函数的命题:

①函数的值域为
②函数上是减函数;
③当时,函数最多有4个零点;
④如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4.
其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)      .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[-1.2]=-2.x0是函数f(x)=ln x-的零点,则[x0]等于________.

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