精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为__________.

解析试题分析:(方法一)在同一坐标系中画的图象(如图),问题转化为
图象恰有四个交点.当(或)相切时,图象恰有三个交点.把代入,得,即,由,得,解得.又当时,仅两个交点,
(方法二)显然,∴.令,则.∵,∴.结合图象可得
考点:方程的根与函数的零点.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为实常数,是定义在上的奇函数,当时,, 若对一切成立,则的取值范围为         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一轮船行驶时,单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比,若轮船的速度为每小时10km 时,燃料费为每小时35元,其余费用每小时为560元,这部分费用不随速度而变化.已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为       km/h时,轮船航行每千米的费用最少.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

要制作一个容器为4,高为的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是_______(单位:元)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数, 则此函数的定义域为      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数f(x)=|x|+ (a>0)没有零点,则实数a的取值范围为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如果函数f(x)=ax2-3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若偶函数y=f(x)为R上的周期为6的周期函数,且满足f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),则f(-6)等于________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案