Question

13．若函数f（x）=x²-ax+2（a为常数）在[1，+∞）上单调递增，则a∈（　　）

• A． [1，+∞）
• B． （-∞，1]
• C． （-∞，2]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 求出函数的对称轴，得到函数的递增区间，结合集合的包含关系，求出a的范围即可．

解答 解：函数f（x）=x²-ax+2的单调增区间为[$\frac{a}{2}$，+∞），
又函数f（x）=x²-ax+1在区间[1，+∞）上为单调递增函数，
知[1，+∞）是它递增区间的子区间，
∴$\frac{a}{2}$≤1，解得：a≤2，
故选：C．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．