已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
，
是抛物线
的一动点，到双曲线
上的焦点
的距离与到直线
的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中数学 来源：2016-2017学年天津市高二上学期期末五校联考理数试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就是越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了 某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
|
|
|
|
|
|
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定， 
，记
为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求
的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．
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科目：高中数学 来源：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面中，复数
对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：高中数学 来源：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的焦点为
，
，点
为双曲线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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转化为十进制数是__________．
．
；
，且
是第二象限角，求
的值．
的方程
只有一个解，则实数
的取值范围是__________．
中，
为
的中点，若
，则
可表示为（ ）
B. 
D. 
