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    选修4-2:矩阵与变换

    已知矩阵将直线变换成直线.

    （1）求直线的方程；

    （2）判断矩阵A是否可逆？若可逆，求出矩阵A的逆矩阵；若不可逆，请说明理由．

    选修4-2:矩阵与变换

    （1）在直线上任取一点，设它在矩阵对应的变换作用下变为．

    ∵，………………………………………………………………2分

    ，即，……………………………………………………4分

    又∵点在直线，

    ，

    即直线的方程为.…………………………………………………………5分

    （2），矩阵A可逆．　………………………………………………7分

    设，，　……………………………………………8分

    ，解之得，.　　……………………10分

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    （1）求变换的矩阵；

    （2）圆在变换的作用下变成了什么图形？

     

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    （选修4-2 矩阵与变换）
    变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M'（2x，4y）．
    （Ⅰ）求变换T的矩阵；
    （Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？

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